Chuyên đề: Các bài toán về đại lượng của tụ điện

A. Bài tập ví dụ

Kiến thức cần nhớ:

– Điện dung của tụ: \( C=\frac{Q}{U} \)– Năng lượng của tụ điện: \( W=\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}=\frac{1}{2}Q.U=\frac{1}{2}CU^2 \)– Điện dung của tụ điện phẳng: \( C=\frac{\varepsilon .\varepsilon _o.S}{d}=\frac{\varepsilon S}{9.10^9.4\pi d} \)

Bài tập 1: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 20 pF. Tích điện đến hiệu điện thế 250V.

a. Tính điện tích và năng lượng điện trường của tụ điện.

b. Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đôi. Tính hiệu điện thế giữa hai bản khi đó.

Lời giải:

a. Điện tích của tụ điện là:

\(q=CU=20.10^{-12}.250=5.19^{-9}C \)

Năng lượng điện trường của tụ điện là:

\( W=\frac{1}{2}CU^2=\frac{1}{2}.20.10^{-12}.250^2=625.10^{-9}J \)

b. Điện dung của tụ điện lúc ban đầu là: 

\( C=\frac{\varepsilon S}{4\pi kd}\)

Điện dụng tụ điện sau khi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ là:

\( C’=\frac{\varepsilon S}{4\pi k2d}=\frac{1}{2}.\frac{\varepsilon S}{4\pi kd}=\frac{C}{2}=\frac{20}{2}=10\: pF \)

Điện tích của tụ sẽ không thay đổi khi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ nên ta có:

\( U’=\frac{q}{C’}=\frac{5.10^{-9}}{10.10^{-12}}=500\: V \)