Chuyên đề: Dòng điện trong chất điện phân (tiếp theo)

Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r = 1 Ω. R₁ = 3 Ω ; R₂ = R₃ = R₄ = 4 Ω. R₂ là bình điện phân, đựng dung dịch CuSO₄ có anốt bằng đồng. Biết sau 16 phút 5 giây điện phân khối lượng đồng được giải phóng ở catốt là 0,48g.

a) Tính cường độ dòng điện qua bình điện phân và cường độ dòng điện qua các điện trở ?

b) Tính E ?

Lời giải:

Ta có:

\(m=\frac{AIt}{96500n}\) \(\Rightarrow I_2=\frac{96500.m.n}{A.t}=\frac{96500.0,48.2}{64.(16.60+5)}=1,5(A)\)

Hay I₃₄ = 1,5 A

Ta lại có:

\(R_{34}=\frac{R_3R_4}{R_3+R_4}=\frac{4.4}{4+4}=2\: \Omega\) \(\Rightarrow U_3=U_4=U_{34}=I_{34}R_{34}=1,5.2=3(V)\) \(\Rightarrow I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{3}{4}=0,75(A)\) \(\Rightarrow I_4=I_{34}-I_3=1,5-0,75=0,75(A)\)

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là:

\(U_{AB}=U_{234}=I_2.R_{234}=1,5.(4+2)=9(V)\)

Dòng điện đi qua điện trở R₁ là:

\(I_1=\frac{U_{AB}}{R_1}=\frac{9}{3}=3(A)\)

b. Dòng điện đi qua nguồn E là:

I = I₁ + I₂ = 1,5 + 3 = 4,5 A

Điện trở tương đương của mạch là:

\(R=\frac{R_1(R_2+R_{34})}{R_1+R_2+R_{34}}=\frac{3.(4+2)}{3+4+2}=2\: \Omega\)

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta được:

\(I=\frac{E}{r+R}\Rightarrow E=I(r+R)=4,5.(1+2)=13,5V\)

Bài tập 2: Cho mạch điện như hình vẽ: Mỗi nguồn E = 4,5V, r = 0,5Ω, R₁ = 1Ω, R₃ = 6Ω; R₂: Đèn (6V – 6W), R₄ = 2Ω, R₅ = 4Ω (với R₅ là bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄/Cu. Cho biết A = 64, n = 2. Tính:

a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.

b) Nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn trong thời gian 10phút.

c) Khối lượng Cu bám vào catốt trong thòi gian 16 phút 5 giây.

d) Hiệu điện thế giữa hai điểm C và M.

Lời giải:

a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

\(\left\{\begin{matrix} E_b=4E=4.4,5=18V\\ r_b=\frac{4r}{2}=\frac{4.0,5}{2}=1\Omega \end{matrix}\right.\)

b) Ta có:

\(R_2=\frac{U_d^2}{P_d}=\frac{6^2}{6}=6\Omega \Rightarrow R_{23}=R_2+R_3=6+6=12\Omega\) \(R_{45}=R_4+R_5=2+4=6\Omega\) \(\Rightarrow R=\frac{R_{23}R_{45}}{R_{23}+R_{45}}+R_1=\frac{12.6}{12+6}+1=5\Omega\)

Dòng điện đi qua mạch chính là:

\(I=\frac{E_b}{R+r_b}=\frac{18}{5+1}=3(A)\) \(\Rightarrow U_{23}=U_{45}=U_{2345}=IR_{2345}=3.4=12V\) \(\Rightarrow I_{23}=\frac{U_{23}}{R_{23}}=\frac{12}{12}=1A\) \(\Rightarrow I_{45}=I-I_{23}=3-1=2A\)

Dòng điện đi qua bóng đèn là: I₂ = I₂₃ = 1 A

Nhiệt lượng toả ra trên bóng đèn trong thời gian 10 phút là:

\(Q=I_2^2R_2t=1^2.6.(10.60)=3600\: \: (J)\)

c) Dòng điện chạy qua bình điện phân: I₅ = I₄₅ = 2 A

Khối lượng Cu bám trên Catot là:

\(m=\frac{A.I_5t}{96500n}=0,64(g)\)

d. Hiệu điện thế giữa hai điểm C và M là:

\(U_{CM}=E+E-I_{CB}2r-I_{23}R_3=4,5+4,5-\frac{3}{2}.2.0,5-1.6=1,5(A)\)

Bài tập tự luyện

Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ: E = 13,5 V, r = 1 Ω; R₁ = 3 Ω; R₃ = R₄ = 4 Ω. Bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄, anốt bằng đồng, có điện trở R₂ = 4 Ω. Hãy tính:

a) Điện trở tương đương R_MN của mạch ngoài, cường độ dòng điện qua nguồn, qua bình điện phân.

b) Khối lượng đồng thoát ra ở catốt sau thời gian t = 3 phút 13 giây. Cho khối lượng nguyên tử của Cu = 64 và n = 2.

Lời giải: Tại đây

Bài tập 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ nguồn gồm n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có: E = 1,5V, r₀ = 0,5Ω. Mạch ngoài R₁ = 2Ω, R₂ = 9Ω, R₄ = 4Ω, đèn R₃: 3V – 3W, R₅ là bình điện phân dung dịch AgNO₃ có dương cực tan. Biết ampe kế A₁ chỉ 0,6A, ampe kế A₂ chỉ 0,4A, R_A = 0, RV rất lớn. Tìm: