Chuyên đề: Dòng điện trong kim loại

Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Một bóng đèn 220V – 100W có dây tóc làm bằng vonfram. Khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc bóng đèn là 2000^oC. Xác định điện trở của bóng đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng. Biết nhiệt độ của môi trường là 20^oC và hệ số nhiệt trở của vonfram là α = 4,5.10^-3K^-1.

Phương pháp giải:

Sau khi đã thực hiện các bài toán liên quan đến điện áp dòng điện của các trường hợp ở các mạch thì ở dạng này ta sẽ đi sâu vào chất liệu làm nên dây dẫn hay nghiên cứu về môi trường truyền dẫn điện và sự khác biệt về điện trở. Ta từng hỏi tại sao ta chạm tay vào kim loại trực tiếp khi có dòng điện sẽ bị giật còn cao su được sử dụng làm vật cách điện? Ở dạng bài này ta sẽ tìm hiểu về việc đó.

Điện trở của dây dẫn kim loại:

\(R=\rho \frac{l}{S}\)

Trong đó: – R: điện trở dây dẫn kim loại (Ω)

– ρ: điện trở suất của kim loại (Ω.m)

– l: chiều dài dây kim loại (m)

– S: tiết diện của dây dẫn (m²)

Sự phụ thuộc điện trở của kim loại vào nhiệt độ:

\(R=R_0[1+\alpha (t-t_0)]\)
\(\rho =\rho_0[1+\alpha (t-t_0)]\)

Trong đó: – ρ, ρ₀: điện trở suất khi có dòng điện đi qua và khi không có dòng điện đi qua (Ω.m).

– R, R₀: điện trở và điện trở suất khi có dòng điện chạy qua (Ω).

– t, t0: nhiệt độ khi có dòng điện đi qua và khi không có dòng điện đi qua (^oC).

– α: hệ số nhiệt điện trở của kim loại.

Suất điện động nhiệt điện:

\(E=\alpha_T(T_2-T_1)\)

Trong đó: – T₁, T₂: nhiệt độ hai đầu cặp nhiệt điện (K)

– E: suất điện động của cặp nhiệt độ (V)

Lời giải:

Khi thắp sáng, điện trở của bóng đèn là:

\(R_D=\frac{U_D^2}{P_D}=\frac{220^2}{100}=484\left (\Omega \right )\)

Khi không thắp sáng, điện trở của bóng đèn là:

\(R_o=\frac{R_D}{1+\alpha (t-t_o)}=\frac{484}{1+4,5.10^{-3}(2000-20)}=48,8 (\Omega )\)

Bài tập 2: Hai dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện 2,5 mm²và có điện trở R₁= 330 Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 12,5 mm² thì có điện trở là R₂bao nhiêu?

Lời giải:

Điện trở của R₁, R₂ lần lượt là:

\(R_1=\rho \frac{l}{S_1}\) \(R_2=\rho \frac{l}{S_2}\)

\(\Rightarrow \frac{R_1}{R_2}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{12.5}{2.5}=5\)

\(\Rightarrow R_2=\frac{R_1}{5}=\frac{330}{5}=66\: \left ( \Omega \right )\)

Bài tập 3: Một mối hàn của một cặp nhiệt điện có hệ số α_T = 65 (mV/K) được đặt trong không khí ở 20⁰C, còn mối hàn kia được nung nóng đến nhiệt độ 232⁰C. Suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt khi đó là?

Lời giải:

Suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt là:

\(E=\alpha_T(T_2-T_1)=65.10^{-3}(232-20)=13,78 mV\)

Bài tập 4: Dùng cặp nhiệt điện đồng – constantan có hệ số nhiệt điện động là 42,5 μV/K nối với milivôn kế để đo nhiệt độ nóng chảy của thiếc. Đặt mối hàn thứ nhất của cặp nhiệt điện này trong nước đá đang tan và nhúng mối hàn thứ hai của nó vào thiếc đang chảy lỏng, khi đó milivôn kế chỉ 10,03 mV. Nhiệt độ nóng chảy của thiếc là?

Lời giải:

Suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện đồng – constantan là:

\(E=\alpha_T(T_2-T_1)\Leftrightarrow 10,03.10^{-3}=42,5.(t-0)\)

\(\Rightarrow t=236^oC\)

Bài tập tự luyện

Bài tập 1: Một dây dẫn có đường kính 1mm, chiều dài 2m và điện trở 50 Ω.m. Hỏi điện trở suất của vật liệu?

Lời giải: Tại đây

Bài tập 2: Đường kính của một dây sắt bằng bao nhiêu để nó có cùng điện trở như một dây đồng có đường kính 1,20 mm và cả hai dây có cùng chiều dài. Cho biết điện trở suất của đồng và sắt lần lượt là 9,68.10^–8 Ω.m; 1,69.10^–8 Ω.m.

Lời giải: Tại đây

Bài tập 3: Cặp nhiệt điện sắt – constantan có hệ số nhiệt điện động là 52 μV/K và điện trở trong r= 0,5 Ω. Nối cặp nhiệt điện này với điện kế G có điện trở trong là 20 Ω. Đặt một mối hàn của cặp nhiệt điện này trong không khí ở 20⁰C và nhúng mối hàn thứ hai vào trong lò điện có nhiệt độ 620⁰C. Xác định cường độ dòng điện chạy qua điện kế G.

Lời giải: Tại đây

lớp-11