Bài 28: Lăng Kính

I. Cấu tạo của lăng kính

Lăng kính là một khối chất trong suốt , đồng chất ( thủy tinh, nhựa,…), thường có dạng lăng trụ tam giác.

Lăng kính được biểu diễn bằng tam giác tiết diện thẳng bởi khi sử dụng lăng kính chùm tia sáng hẹp được chiếu truyền qua lăng kính trong một mặt phẳng vuông góc với cạnh của khối lăng trụ.

Các phần tử của lăng kính gồm: cạnh, đáy, hai mặt bên
Hai mặt được mài nhẵn ở trên gọi là hai mặt bên của lăng kính.

Giao tuyến của hai mặt bên gọi là cạnh của lăng kính.
Mặt đối diện cạnh gọi là mặt đáy.
Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi góc chiết quang A và chiết suất n.

II. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

1. Tác dụng tán sắc của ánh sáng trắng

Ánh sáng trắng (ánh sáng mặt trời) gồm nhiều ánh sáng màu và lăng kính có tác dụng phân tích chùm sáng trắng truyền qua nó thành nhiều chùm sáng màu khác nhau. Đó là sự tán sắc ánh sáng bởi lăng kính.
Ta chỉ xét sự truyền của một chùm tia sáng hẹp đơn sắc (có một màu nhất định) qua một lăng kính.

2. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính.

Khi có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia ló ra bao giờ cũng lệch về phía đáy lăng kính so với tia tới.
Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính.
Ánh sáng truyền từ không khí vào lăng kính luôn có sự khúc xạ và tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến hơn so với tia tới.

III. Các công thức lăng kính

Áp dụng định luật khúc xạ ánh ánh sáng và một số quan hệ về góc ta được các công thức sau:

$sini_{1}=nsinr_{1}$

$sini_{2}=nsinr_{2}$

$A=r_{1}+r_{2}$

$D=i_{1}+i_{2}-A$

IV. Góc lệch cực tiểu

Góc lệch D đạt giá trị cực tiểu $D_{min}$ khi tia tới và tia ló đối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A nên ta có:

$D_{min}\Leftrightarrow i_{1}=i_{2}, r_{1}=r_{2}$

$D_{min}=2i-A$

$A=2r$

V. Công dụng của lăng kính

Máy quang phổ: dùng để phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc nhờ đó xác định được cấu tạo của nguồn sáng.

Lăng kính phản xạ toàn phần: là một khối thủy tinh hình lăng trụ có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân. Được dùng để thay gương phẳng trong các dụng cụ quang học nhờ ưu điểm sáng hơn và bền hơn.

VI. Bài tập

Bài tập 1: Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, chiết suất của lăng kính là $n=\sqrt{2}$ . Người ta chiếu một tia sáng đơn sắc vào mặt AB dưới góc tới $i_{1}=45^{\circ}$ , theo hướng từ đáy đi lên.

a) Tính góc lệch của tia ló so với tia tới

b) Nếu giảm góc tới i đến một giá trị $i_{1}=i_{0}$ nào đó thì tia sáng bắt đầu bị phản xạ toàn phần tại mặt AC. Tìm biểu thức xác định giá trị $i_{0}$

Lời giải: Tại đây

Bài tập 2: Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, chiết suất của lăng kính là $n=\sqrt{2}$ . Người ta chiếu một tia sáng đơn sắc vào mặt AB sao cho có tia ló ở AC với góc ló là $45^{\circ}$

a) Tính góc lệch của tia ló so với tia tới

b) Nếu sau đó người ta giảm góc tới $i_{1}$ đi thì góc tới tăng hay giảm

Lời giải: Tại đây

Bài tập 3: Lăng kính có góc ở đỉnh là $60^{\circ}$ . Chùm tia song song qua lăng kính có góc lệch cực tiểu là $42^{\circ}$ . Tính chiết suất của lăng kính.