Chuyên đề: Dòng điện không đổi. Nguồn điện

A. Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Dòng điện không đổi qua dây dẫn kim loại có cường độ 0,64A. Trong khoảng thời 1 phút, tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây và số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây.

Phương pháp và một số công thức lưu ý:

Ở dạng bài này ta sẽ tính toán các đại lượng liên quan đến dòng điện không đổi. Vậy trước hết ta cần nhớ lại kiến thức dòng điện không đổi là gì?

Dòng điện không đổi là dòng có chiều và cường độ không đổi theo thời gian, dòng điện không đổi còn gọi là dòng 1 chiều.

Thì ở dạng bài tập này ta sẽ tính toán về cường độ dòng điện, điện lượng và suất điện động của dòng điện không đổi. Sau đây là một số cần có để giải được các bài tập ở dạng bài tập này.

• Cường độ dòng điện:

\(I=\frac{q}{t}\)

Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh và yếu của dòng điện, số lượng điện tử đi qua tiết diện của vật dẫn trong một đơn vị thời gian. Dòng điện càng mạnh thì cường độ của dòng điện càng lớn và ngược lại.

• • Trong đó:
    • I: cường độ dòng điện không đổi (A)
    • t: thời gian điện tích chuyển qua tiết diện thẳng (s)
    • q: điện lượng (C)

• Điện lượng của dòng dây dẫn bằng kim loại:

\(q=n.\left | e \right |\)

• • Trong đó:
    • n: số hạt e dịch chuyển qua tiết diện thẳng trong 1 giây
    • e = – 1,6.10^-19C : điện tích nguyên tố

• Suất điện động của nguồn điện:

\(E=\frac{A}{q}\)

Suất điện động hay lực điện động của một nguồn điện là công của “lực lạ” để di chuyển một điện tích dương từ cực âm sang cực dương của nguồn điện.

• • Trong đó:
    • E: suất điện động của nguồn điện (V)
    • A: công của nguồn điện (J)
    • q: điện lượng nguồn dịch chuyển (C)

Lời giải:

Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây là:

\(q=It=0,64.60=38,4(C)\)

Số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây là: 

\(n=\frac{q}{\left | e \right |}=\frac{38,4}{\left | -1,6.10^{-19} \right |}=2,4.10^{20}(electron)\)

Bài tập 2: Nguồn điện ổn định có thể cung cấp dòng điện không đổi có cường độ 4A trong khoảng thời gian 2 tiếng thì phải sạc bổ sung.

a. Nếu nguồn điện duy trì thời gian cung cấp điện trong 40 tiếng thì cường độ dòng điện trong mạch là bao nhiêu?

b. Biết công của nguồn điện là 172,8kJ tính suất điện động của nguồn điện. (Một bộ acquy có thể cung cấp dòng điện 4 A liên tục trong 2 giờ thì phải nạp lại).

Lời giải:

a. Điện lượng truyền qua dây dẫn sẽ không đổi trong quá quá trình truyền nguồn điện vào nguồn điện nên ta có:

\(q=I_1t_1=I_2t_2\) \(\Rightarrow I_2=\frac{I_1t_1}{t_2}=\frac{4.2.3600}{40.3600}=0,2(A)\)

b. Điện lượng của nguồn là:

\(q=I_1t_1=4.2.3600=28800(C)\)

Suất điện động của nguồn điện:

\(E=\frac{A}{q}=\frac{172,8.10^3}{28800}=6(V)\)

Bài tập 3: Một dây dẫn hình trụ tiết diện ngang S = 10 mm² có dòng điện I = 2 A chạy qua. Hạt mang điện tự do trong dây dẫn là electron có độ lớn e = 1,6.10^-19C.

a. Tính số hạt electron chuyển động qua tiết diện ngang của dây trong 1s.

b. Biết vận tốc trung bình của hạt electron trong chuyển động có hướng là 0,1 mm/s. Tính mật độ hạt electron trong dây dẫn.

Phương pháp giải:

Tại bài này ta cần biết thêm 1 công thức liên quan đến mật độ của hạt electron trong dây dẫn:

\(i=\frac{I}{S}=nqv\)

• Trong đó:
  • S: tiết diện thẳng của dây dẫn (m²)
  • n: mật độ hạt mang điện tự do (hạt/m³)
  • q: điện tích hạt mang điện tự do (C)
  • v: vận tốc trung bình của hạt mang điện (m/s)
  • I: cường độ dòng điện (A)
  • i: phân bố cường độ dòng điện (A/m²)

Lời giải: 

a. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây trong 1 giây là:

\(\Delta q=I.\Delta t=2.1=2(C)\)

Số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây trong 1 giây là:

\(n=\frac{\Delta q}{\left | e \right |}=\frac{2}{\left | 1,6.10^{-19} \right |}=1,25.10^{19}(electron)\)

b. Theo công thức vừa nêu ở trên ta được mật độ hạt electron trong dây dẫn là:

\(\frac{I}{S}=nqv\Rightarrow n=\frac{I}{Sqv}=\frac{2}{10.10^{-6}.1,6.10^{-19}.0,1.10^{-3}}=1,25.10^{28}\; (hat/m^3)\)

Bài tập tự luyện

Bài tập 1: Tính cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn kim loại và điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây trong 2 phút, biết trong 1 giây có 1,25.10¹⁹ hạt electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây kim loại.

Bài tập 2: Trong mỗi giây có 10⁹ hạt electron đi qua tiết diện thẳng của một ống phóng điện. Biết điện tích mỗi hạt có độ lớn bằng 1,6.10^-19C. Tính:

a. Cường độ dòng điện qua ống.

b. Mật độ dòng điện, biết ống có tiết diện S = 1 cm²

Bài tập 3: Một dây kim loại có các electron tự do chạy qua và tạo thành một dòng điện không đổi. Dây có tiết diện ngang S = 0,6 mm², trong thời gian 10s có điện lượng q = 9,6 C đi qua. Tính:

a. Cường độ và mật độ dòng điện qua dây dẫn.

b. Số electron đi qua tiết diện ngang của dây dẫn trong 10s.

c. Tính tốc độ trung bình của các electron tạo nên dòng điện, biết mật độ electron tự do là n = 4.10²⁸ hạt/ m³