Chuyên đề: Dòng điện trong chất điện phân

Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Hai bình điện phân: (FeCl₃/Fe và CuSO₄/Cu) mắc nối tiếp. Sau một khoảng thời gian, bình thứ nhất giải phóng một lượng sắt là 1,4 g. Tính lượng đồng giải phóng ở bình thứ hai trong cùng khoảng thời gian đó. Biết nguyên tử lượng của đồng và sắt là 64 và 56, hóa trị của đồng và sắt là 2 và 3.

Phương pháp giải:

Thực tế điện trong tự nhiên không chỉ truyền dẫn trong môi trường chất rắn hay là kim loại, ở các dạng vật chất lỏng thì dòng điện vẫn có thể đi qua được. Nên việc tìm hiểu và tính toán cũng sẽ tương tự như ở kim loại ở chuyên đề trước, ở dạng bài tập này ta sẽ tính toán trên môi trường chất lỏng hay cụ thể là ở các chất điện phân.

• Khối lượng chất giải phóng ra ở điện cực hay khối lượng chất bám vào ca tốt khi xảy ra hiện tượng cực dương tan:

\(m=kq=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}.q=\frac{1}{96500}.\frac{A}{n}.It\)

Trong đó:    – k: đương lượng điện hoá (g/C)

                        – q: điện lượng (g)

                        – I: cường độ dòng điện (A)

                        – t: thời gian điện phân (s)

                        – A: khối lượng mol nguyên tử (g)

                        – n: hoá trị của kim loại điện phân 

                        – F = 96500 (C/mol):hằng số Faraday.

• Khối lượng tính theo thể tích:

\(m=\rho V=\rho dS\)

Trong đó:    – m: khối lượng (kg)

                        – ρ: khối lượng riêng (kg/m³)

                        – d: chiều dày hay chiều cao mực nước (m)

                        – S: diện tích (m²)

Lời giải:

Khối lượng sắt giải phóng ở bình thứ nhất là: 

\(m_1=\frac{1}{F}.\frac{A_1}{n_1}.It=\frac{1}{F}.\frac{56}{3}.It\)

Khối lượng đồng giải phóng ở bình thứ hai là: 

\(m_2=\frac{1}{F}.\frac{A_2}{n_2}.It=\frac{1}{F}.\frac{64}{2}.It\) \(\Rightarrow \frac{m_1}{m_2}=\frac{\frac{56}{3}}{\frac{64}{2}}=\frac{7}{12}\) \(\Rightarrow m_2=\frac{m_1}{\frac{7}{12}}=2,4\: g\)

Bài tập 2: Người ta dùng 36 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động 1,5 V điện trở trong $0,9\Omega$để cung cấp điện cho một bình điện phân đựng dung dịch ZnSO4 với cực dương bằng kẽm, có điện trở $R=3,6\Omega$. Hỏi phải mắc hỗn hợp đối xứng bộ nguồn như thế nào để dòng điện qua bình điện phân là lớn nhất. Tính lượng kẽm bám vào catôt của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây. Biết Zn có A = 65; n = 2.

Lời giải:

Suất điện động của bộ mà:

\(E_b=y.E=\frac{36}{x}.1,5=\frac{54}{x}\)

Điện trở của bộ nguồn là:

\(r_b=\frac{yr}{x}=\frac{\frac{36}{x}.0,9}{x}=\frac{32,4}{x^2}\)

Dòng điện của mạch là:

\(I=\frac{E_b}{R+r_b}=\frac{\frac{54}{x}}{3,6+\frac{32,4}{x^2}}=\frac{54}{3,6x+\frac{32,4}{x}}\leq \frac{54}{2\sqrt{3,6x.\frac{32,4}{x}}}=2,5=I_{max}\)

Dấu “=”xảy ra khi: \(3,6x=\frac{32,4}{x}\Rightarrow x=3\)

Vậy phải mắc thành 3 nhánh mỗi nhánh gồm 12 nguồn mắc nối tiếp và có Imax = 2,5 A

Khối lượng kẽm bám trên catot là:

\(m=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}It=\frac{1}{96500}.\frac{65}{2}.2,5.3860=3,25g\)

Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ: Có bộ nguồn (E = 12 V; r = 0,4 Ω), R₁ = 9Ω, R₂ = 6Ω và một bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄, anôt bằng đồng Cu và điện trở của bình điện phân R_p = 4Ω. Tính:

a. Cường độ dòng điện qua mạch chính.

b. Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương trong 16 phút 5 giây.

Lời giải:

a. Điện trở tương đương mạch ngoài:

\(R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}+R_p=\frac{9.6}{9+6}+4=7,6\left (\Omega \right )\)

Dòng điện trong mạch chính:

\(I=\frac{E}{R+r}=\frac{12}{7,6+0,4}=1,5(A)\)

b. Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương:

\(m=\frac{AIt}{96500n}=\frac{64.1,5.(16.60+5)}{96500.2}=0,48g\)

Bài tập tự luyện

Bài tập 1: Hai bình điện phân: $(CuS{O}_4/CuvàAgN{O}_3/Ag)$ mắc nối tiếp, trong một mạch điện. Sau một thời gian điện phân, tổng khối lượng catot của hai bình tăng lên 2,8g. Biết khối lượng mol của đồng và bạc là 64 và 108, hóa trị của đồng và bạc là 2 và 1. Gọi điện lượng qua các bình điện phân là q, khối lượng Cu và Ag được giải phóng ở caot lần lượt là m₁ và m₂

Lời giải: Tại đây

Bài tập 2: Một tấm kim loại được đem mạ niken bằng phương pháp điện phân. Biết diện tích bề mặt kim loại là 40cm², cường độ dòng điện qua bình là 2A, niken có khối lượng riêng D = 8,9.10³ kg/m³, A = 58, n = 2. Tính chiều dày của lớp niken trên tấm kinh loại sau khi điện phân 30 phút. Coi niken bám đều lên bề mặt tấm kim loại.

Lời giải: Tại đây

Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ:

E = 9 V, r = 0,5 Ω. Bình điện phân chứa dung dịch đồng sunfat với hai cực bằng đồng. Đèn ghi 6V – 9W, Rx là biến trở. Điều chỉnh Rx = 12 Ω thì đèn sáng bình thường.

Tính khối lượng đồng bám vào catot trong thời gian 16 phút 5 giây và điện trở của bình điện phân.

Lời giải: Tại đây