Chuyên đề: Giao thoa ánh sáng đơn sắc

Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Trong thí nghiệm Y-ang về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda\). Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe s₁, s₂ đến M có độ lớn bằng bao nhiêu?

Lý thuyết cần nhớ

Khoảng vân, vị trí vân:

• Hiệu đường đi:

\(\Delta d=d_2-d_1=\frac{ax}{D}\)

• Khoảng vân:

\(i=\frac{\lambda D}{a}\)

• Khoảng cách giữa n vân sáng (vân tối) liên tiếp:

L – (n-1)i

• Khoảng cách giữa n vân sáng và vân tối liên tiếp:

L = (n-1)i – 0,5i

• Vị trí vân sáng bậc k

\(\Delta d=k\lambda \rightarrow x_k=k\frac{\lambda D}{a}=k.i\)

• Vị trí vân tối bậc thứ m

\(\Delta d=(m-0,5))\lambda \rightarrow x_m ‘=(m-0,5)\frac{\lambda D}{a}=(m-0,5).i\)

Lời giải:

Dựa theo phần lý thuyết ta có được hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe s₁, s₂ là:

\(\Delta d=d_2-d_1=(3-0,5)\lambda =2,5\lambda\)

Bài tập 2: Trong thí nghiệm giao thoa Y-ang, khoảng cách hai khe là 1,2 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 2m. Người ta chiếu vào khe Y-ang bằng ánh sáng đơn sắc có bước són 0,6 \(\mu m\). Xét tại hai điểm M và N trên màn có toạ độ lần lượt là 6 mm và 15,5 mm là vị trí vân sáng hay vân tối?

A. M ở vân sáng bậc 6, N ở vân tối thứ 16.

B. M ở vân sáng bậc 2, N ở vân tối thứ 16.

C. M ở vân sáng bậc 2, N ở vân tối thứ 9.

D. M ở vân tối bậc 2, N ở vân tối thứ 9.

Lý thuyết cần nhớ:

Khoảng cách giữa các vân sáng

• \(\frac{x_M}{i}=n\) = số nguyên

\(\Rightarrow\) M là vân sáng bậc n

• \(\frac{x_N}{i}=m + 0,5\)

\(\Rightarrow\) N là vân sáng bậc m + 1

Lời giải:

Khoảng vân trong thí nghiệm là:

\(i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,6.10^{-6}.2}{1,2.10^{-3}}=1\: mm\)

Xét tại điểm M ta có:

\(\frac{x_M}{i}=\frac{6}{1}=6\) \(\Rightarrow\) M ở vân sáng bậc 6

Xét tại điểm N ta có:

\(\frac{x_N}{i}=\frac{15,5}{1}=15,5\) \(\Rightarrow\) N ở vân tối thứ 16

Chọn đáp án A

Bài tập 3: Trong thí nghiệm Y-ang về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 \(\mu m\). Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là:

A. 17 vân

B. 15 vân

C. 21 vân

D. 19 vân

Lý thuyết cần nhớ:

Số vân giao thoa trong bề rộng giao thoa L

\(\frac{L}{2i}=n+\) lẻ

• Số vân sáng N_s = 2n + 1
• Số vân tối là
  • N_t = 2n + 2 (nếu lẻ \(\geq 0,5\))
  • N_t = 2n (nếu lẻ \(\leq 0,5\))

Lời giải:

Khoảng vân của thí nghiệm là:

\(i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,6.10^{-6}.2,5}{1.10^{-3}}=1,5\: mm\)

Xét:

\(\frac{L}{2i}=\frac{2,5.10^{-2}}{2.1.10^{-3}}=4,17\)

Suy ra số vân tối và vân sáng trong miền giao thoa là:

• N_s = 2.4 + 1 = 9
• N_t = 2.4 = 8

Vậy chọn đáp án A

Bài tập tự luyện

Bài tập 1: Trong thí nghiệm giao thoa sánh sáng Y-ang người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc. Giữa hai điểm M và N trên màn cách nhau 9 mm chỏ có 5 vân sáng mà tại M là một trong 5 vân sáng đó, còn tại N là vị trí của vân tối. Xác định vị trí vân tối thứ 2 kể từ vân sáng trung tâm.

Lời giải: Tại đây

Bài tập 2: Trong thí nghiệm Y-ang về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là \(\lambda _1=720 nm, \: \lambda _2=540 nm,\: \lambda _3=432nm,\: \lambda _4=360nm\). Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,08 \(\mu m\) có vân sáng:

A. Bậc 3 của bức xạ \(\lambda _4\).

B. Bậc 3 của bức xạ \(\lambda _3\).

C. Bậc 3 của bức xạ \(\lambda _2\).

D. Bậc 3 của bức xạ \(\lambda _1\).

Lời giải: Tại đây

Bài tập 3: Trong thí nghiệm giao thoa Y-ang, trên màn quan sát hai vân sáng đi qua hai điểm M và P. Biết đoạn MP dài 7,2 mm đồng thời vuông góc với vân trung tâm và số vân sáng trên đoạn MP nằm trong khoảng từ 11 đến 15. Tại điểm N thuộc MP, cách M một đoạn 2,7 mm là vị trí của một vân tối. Số vân tối quan sát được trên MP là:

A. 13

B. 14

C. 12

D. 11

Lời giải: Tại đây