Chuyên đề: Tán sắc ánh sáng

Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Bước sóng trong chân không của ánh sáng đỏ là 0,75 \(\lambda m\), của ánh sáng tím là 0,4 \(\lambda m\). Tính bước sóng của các ánh sáng đó trong thuỷ tinh, biết chiết suất của thuỷ tinh đối với tia đỏ là 1,5 và đối với tia tím là 1,54.

Lý thuyết cần nhớ:

• Chiết suất tuyệt đối của môi trường trong suốt

\(n=\frac{c}{v}=\frac{\lambda }{\lambda ‘}\)

Trong đó: \(\lambda, \lambda ‘\) là bước sóng trong chân không và trong môi trường đó.

• Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím.

n_đỏ < n_{da cam} < n_vàng < n_lục < n_lam < n_chàm < n_tím

Lời giải:

Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác, thì vận tốc truyền và bước sóng sẽ thay đổi, nhưng tần số không bao giờ thay đổi.

• Bước sóng ánh sáng đỏ trong thuỷ tinh là:

\(\lambda’_{d}=\frac{\lambda _d}{n}=\frac{0,75}{1,5}=0,5\: \mu m\)

• Bước sóng ánh sáng tím trong thuỷ tinh là:

\(\lambda’_{t}=\frac{\lambda _t}{n}=\frac{0,4}{1,54}=0,26\: \mu m\)

Bài tập 2: Từ trong không khí người ta chiếu xiên tới mặt nước nằm ngang một chùm tia sáng hẹp song song gồm hai ánh sáng đơn sắc: vàng và chàm. Khi đó chùm tia khúc xạ:

A. Vẫn chỉ là một chùm tia sáng hẹp song song.

B. Gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu chàm, trong đó góc khúc xạ màu vàng lớn hơn góc khúc xạ của chùm màu chàm.

C. Gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu chàm, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng nhỏ hơn góc khúc xạ của chùm màu chàm.

D. Chỉ là chùm tia màu vàng còn chùm tia màu chàm bị phản xạ toàn phần.

Lời giải:

Dựa theo lý thuyết ở phần phần trên đã nói về chiết suất môi trường dựa theo màu sắc và việc góc lệch tỉ lệ nghịch với chiết suất nên ta có:

D_đỏ < D_{da cam} < D_vàng < D_lục < D_lam < D_chàm < D_tím

Nhưng góc khúc xạ lại tỉ lệ nghịch sao với góc lệch nên ta có được:

r_đỏ > r_{da cam} > r_vàng > r_lục > r_lam > r_chàm > r_tím

Nên ta chọn đáp án B

Bài tập 3: Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bể nước rộng dưới góc tới 60^o. Chiều sâu nước trong bể 1 m. Tìm độ rộng của chùm màu sắc chiếu lên đáy bể. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,33 và 1,34.

Lời giải:

Ta có: h = 1 m = 100 cm, n_đ = 1,33 và n_t = 1,34

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta được:

n_đ.sinr_đ = sin60^o \(\Rightarrow\) r_đ = 40,62^o

n_t.sinr_t = sin60^o \(\Rightarrow\) r_t = 40,26^o

ĐT = HT – HĐ = h(tanr_t – tanr_đ) = 1,1 cm

Bài tập tự luyện

Bài tập 1: Một bức xạ đơn sắc có bước sóng trong thuỷ tinh là 0,28 \(\lambda m\), chiết suất của thuỷ tinh đối với bức xạ đó là 1,5. Bức xạ này là:

A. Tia hồng ngoại.

B. Tia sáng chàm.

C. Tia tử ngoại.

D. Ánh sáng tím.

Lời giải: Tại đây

Bài tập 2: Ánh sáng đơn sắc có tần số 5.10¹⁴ Hz truyền trong chân không với bước sóng 600 nm. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường trong suốt ứng với ánh sáng này là 1,52. Tần số của ánh sáng trên khi truyền trong môi trường trong suốt này là:

A. Vẫn bằng 5.10¹⁴ Hz còn bước sóng lớn hơn 600 nm.

B. Vẫn bằng 5.10¹⁴ Hz còn bước sóng nhỏ hơn 600 nm.

C. Lớn hơn 5.10¹⁴ Hz còn bước sóng nhỏ hơn 600 nm.

D. Nhỏ hơn 5.10¹⁴ Hz còn bước sóng bằng 600 nm.

Lời giải: Tại đây

Bài tập 3: Chiếu một tia sáng trắng từ không khí vào một bản thuỷ tinh có bề dày 5 cm dưới góc tới 80^o. Biết chiết suất của thuỷ tinh đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là 1,472 và 1,511. Tính khoảng cách giữa hai tia ló đỏ và tím.

Lời giải: Tại đây