Bài 22: Lực Lo-ren-xơ

Lực Lo-Ren-Xơ

Định nghĩa lực Lo-Ren-Xơ

Mọi hạt điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của lực từ. Lực từ này được gọi là lực Lo-ren-xơ (Lorentz).

Xác định lực Lo-ren-xơ

Lực từ $\overrightarrow{F}$ tác dụng lên phần tử dòng điện $I\overrightarrow{l}$ có phương vuông góc với $\overrightarrow{B}$ và $\overrightarrow{l}$ , có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái và có độ lớn được xác định bởi công thức:

$F=IlBsin\alpha$

Giả thiết là từ trường đều.

Giả sử phần tử mang điện chứa N hạt điện tích thì lực lo-ren-xo là:

$f=\frac{F}{N}=\frac{Il}{N}Bsin\alpha$

Gọi n₀ là mật độ hạt điện tích trong dây dẫn, S là tiết diện dây dẫn thì:

N = n₀.S.l (S.l là thể tích dây dẫn).

I = q₀.(S.v.n₀)

$\Rightarrow \frac{Il}{N}=\frac{q_0Svn_0l}{n_0Sl}=q_0v$

Vậy công thức của lực Lo-ren-xo là:

$f=q_0vBsin\alpha$

Lực lo-ren-xo do từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tác dụng lên một hạt tích điện q₀ chuyển động với vân tốc $\overrightarrow{v}$ :

Có phương vuông góc với $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$ ;
Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái: để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $\overrightarrow{v}$ khi q₀ > 0 và ngược chiều $\overrightarrow{v}$ khi q₀ < 0. Lúc đó, chiều của lực lo-ren-xo là chiều ngón tay cái choãi ra;

Có độ lớn:

$f=q_0vBsin\alpha$

α là góc tạo bởi $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$ .

Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

Chú ý quan trọng

Giả sử một hạt điện tích q_o khối lượng m chuyển động dưới tác dụng duy nhất của lực Lo-ren-xơ. Khi đó, lực tác dụng $\overrightarrow{f}$ luôn luôn vuông góc với vận tốc $\overrightarrow{v}$ , do đó công suất tức thời của lực tác dụng:

$P=\overrightarrow{f}.\overrightarrow{v}$

luôn bằng 0. Vậy động năng của hạt (theo định lý biến thiên động năng) được bảo toàn, nghĩa là độ lớn vận tốc của hạt không đổi, chuyển động của hạt là chuyển động đều.

Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

Xét điện tích q, khối lượng m chuyển động trong một từ trường đều $\overrightarrow{B}$ với vecto vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường.
Phương trình chuyển động của hạt: $m.\overrightarrow{a}=\overrightarrow{f}$ .
Lực lo-ren-xo đóng vai trò là lực hướng tâm, nên ta có:

$f=\frac{mv^2}{R}=\left | q_0 \right |vB$

Với R là bán kính cong quỹ đạo.

Vì R không đổi nên quỹ đạo chuyển động của một điện tích là một đường tròn.
Kết quả: Quỹ đạo của một hạt tích điện chuyển động trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính cho bởi công thức:

$R=\frac{mv}{\left | q_0B \right |}$