Bài 25: Tự cảm

I. Từ thông riêng của một mạch kín

Giả sử có một mạch kín (C), có cường độ dòng điện i. Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trường gây ra một từ thông qua (C) được gọi là từ thông riêng của mạch. Có độ lớn:

$\Phi =L.i$

Trong đó: $\Phi$ tính theo vêbe (Wb)

$i$ tính theo ampe (A)

$L$ là độ tự cảm của (C) tính ra henry (H)

Ví dụ: Tính từ thông qua ống dây biết độ tự cảm L=0,1H và cường độ dòng điện i=3A.

Bài làm:

Ta có:

$\Phi =Li$

$\rightarrow \Phi =0,1.3=0,3(Wb)$

Công thức độ tự cảm (viết trong hệ đơn vị SI) này áp dụng với một ống dây điện hình trụ có chiều dài l khá lớn so với đường kính tiết diện S:

$L=4\Pi .10^{-7}\frac{N^{2}}{l}S$

Để ống dây có độ tự cảm L lớn thì phải cuốn nhiều vòng (N lớn), ống dây phải có lõi sắt. Khi đó, L được tính theo công thức:

$L=4\Pi.10^{-7}\mu \frac{N^{2}}{l}S$

Trong đó $\mu$ là một hệ số (giá trị khoảng $10^{4}$ ) được gọi là độ từ thẩm, đặc trưng cho tính từ của lõi sắt.

II. Hiện tượng tự cảm

1. Định nghĩa

Hiện tượng từ cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.

Trong các mạch điện một chiều, hiện tượng từ cảm thường xảy ra khi đóng mạch (dòng điện tăng lên đột ngột) và khi ngắt mạch (dòng điện giảm xuống 0)
Trong các mạch điện xoay chiều, luôn xảy ra hiện tượng tự cảm vì cường độ dòng điện xoay chiều biến thiên liên tục theo thời gian.

III. Suất điện động tự cảm

Suất điện động được sinh ra do hiện tượng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm.

Công thức:

$e_{tc}=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}$

Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.

Ví dụ: Một ống dây có hệ số tự cảm L= 0,1H và cường độ dòng điện qua ống dây giảm đều đặn từ 2A về 0 trong khoảng thời gian 0,4s. Tìm độ lớn suất điện động tự cảm xuất hiện trong khoảng thời gian trên.

Bài làm:

Độ lớn của suất điện động tự cảm:

$\left | e_{tc} \right |=L\left | \frac{\Delta i}{\Delta t} \right |$

$\left | e_{tc} \right |=0,1\left | \frac{0-2}{0,4} \right |=0,5V$

2. Năng lượng từ trường của ống dây tự cảm

Sau khi ngắt công tắc đèn, ta thường thấy đèn vẫn còn sáng trong một khoảng thời gian. Năng lượng làm cho bóng đèn phát sáng không phải do nguồn mà do ống dây cung cấp. Năng lượng này được tích trữ trong ống dây từ trước, khi có dòng điện chạy qua.
Công thức:

$W=\frac{1}{2}Li^{2}$

Khi cho dòng điện chạy qua ống dây thì trong ống dây xuất hiện từ trường vì vậy người ta quan niệm rằng năng lượng của ống dây chính là năng lượng của từ trường tồn tại trong ống dây.

IV. Ứng dụng

Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng trong các mạch điện xoay chiều.
Cuộn cảm là một phần tử quan trọng trong các mạch điện xoay chiều có mạch dao động và các máy biến áp.

V. Bài tập

Bài tập 1:Một ống dây dài l = 30cm, N = 1000 vòng dây, đường kính mỗi vòng dây d = 8cm, cường độ dòng điện i = 2A đi qua

a) Tính độ tự cảm của ống dây

b) Tính từ thông qua mỗi vòng dây

Lời giải: Tại đây

Bài tập 2: Một ống dây được cuốn với mật độ 2000 vòng/m. Chiều dài của ống dây là 2m, thể tích $200cm^{3}$

a) Tính số vòng dây trên ống dây

b) Độ tự cảm của ống dây

Lời giải: Tại đây

Bài tập 3: Một ống dây dài 40cm, đường kính 4cm có 400 vòng dây quấn sát nhau. Ống dây mang dòng điện cường độ I=1A

a) Tính hệ số tự cảm của ống dây

b) Tính năng lượng từ trường của ống dây

c) Ngắt ống dây ra khỏi nguồn điện. Tính độ lớn suất điện động tự cảm trong ống dây. Cho rằng cường độ dòng điện trong ống dây giảm đều đến không trong thời gian 0,01s.

Lời giải: Tại đây