1. Lí thuyết:

Định nghĩa.

1. Cho hàm số f xác định trên khoảng (a; b). Hàm F được gọi là nguyên hàm  của hàm số f trên khoảng (a; b) nếu F'(x) = f(x), với x thuộc khoảng (a; b).
2. Nếu thay khoảng (a; b) bằng đoạn [a; b] thì phải có thêm điều kiện

Định lí.

1. Nếu hàm số f có một nguyên hàm là F thì với mọi C thuộc R, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của F.
2. Kí hiệu: .

Các tính chất của nguyên hàm. Nguyên hàm có các tính chất sau đây:

BẢNG MỘT SỐ NGUYÊN HÀM THƯỜNG GẶP

Ví dụ 1. Tìm nguyên hàm của

Ta có:

Ví dụ 2. Tìm nguyên hàm của

Ta có:

2. Bài tập:

Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Bài 2. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

1. f(x) = -3cosx.
2. f(x) = -3cosx + 5sinx + 8.
3. 
4. 
5. 
6. 
7. f(x) = sinx.sin2x.
8. f(x) = cosx.cos2x.cos3x.

Bài 3. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: